La distribución normal estándares una herramienta súper útil en...
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gloria stefany@gloriastefany_lk88wl
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Distribución Normal Estándar - Conceptos Básicos
¿Sabías que muchas cosas en la vida siguen un patrón predecible? Los salarios, las alturas, los pesos de las personas... todos siguen lo que llamamos distribución normal.
La fórmula Z es tu mejor amiga aquí: Z = / σ. Donde X es el valor que te interesa, M es la media (promedio), y σ (sigma) es la desviación estándar. Esta fórmula te convierte cualquier número en un porcentaje fácil de entender.
Miremos un ejemplo real: en la clínica San Francisco de Tuluá, los empleados ganan en promedio 340, solo aplicás la fórmula.
💡 Dato clave: La distribución normal siempre tiene forma de campana y el 50% de los datos están por debajo de la media.
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Resolviendo el Problema de Salarios
Vamos a resolver paso a paso el ejemplo de la clínica. Queremos saber: ¿cuál es la probabilidad de que un trabajador gane menos de $340?
Aplicamos la fórmula: Z = / 24 = 20/24 = 0.74. Este número nos dice cuántas desviaciones estándar estamos por encima de la media.
Buscamos este valor en la tabla de distribución normal y obtenemos 0.7404. Para convertirlo a porcentaje, multiplicamos por 100: 77.04%. Esto significa que hay un 77.04% de probabilidad de que un empleado gane menos de $340.
💡 Truco: Siempre recordá que el resultado te da la probabilidad acumulada desde el inicio hasta tu valor.
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Ejemplo Práctico con Peso de Estudiantes
Ahora practiquemos con un caso más cercano a vos. Los estudiantes de la Institución Julia Restrepo tienen un peso promedio de 140 libras con una desviación estándar de 20 libras.
Para encontrar la probabilidad de que una estudiante pese menos de 150 libras, usamos la misma fórmula: Z = / 20 = 10/20 = 0.5.
El valor Z = 0.5 corresponde a 0.6915 en la tabla, que multiplicado por 100 nos da 69.15%. Esto significa que aproximadamente 7 de cada 10 estudiantes pesan menos de 150 libras.
💡 Visualización: En la campana de Gauss, este 69.15% sería todo el área sombreada desde la izquierda hasta el punto de 150 libras.
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¿Sabías que muchas cosas en la vida siguen un patrón predecible? Los salarios, las alturas, los pesos de las personas... todos siguen lo que llamamos distribución normal.
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