Les nombres réels et les intervalles, c'est la base de...
Maths397 views·Updated Jun 20, 2026·2 pagesComprendre les nombres réels et leurs intervalles en mathématiques
Hana @hanateyssier
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Les différents types de nombres
Tu utilises plein de nombres différents sans même t'en rendre compte ! Les nombres décimaux sont ceux qui s'écrivent avec un nombre fini de chiffres après la virgule, comme 0,56 ou 3. On peut toujours les écrire sous la forme a/10^p.
Les nombres rationnels vont plus loin : ce sont tous les nombres qu'on peut écrire comme une fraction a/b. Par exemple, 1/3 ou même 4 (qui égale 4/1) sont rationnels. Tous les décimaux sont rationnels, mais l'inverse n'est pas vrai !
Les nombres réels incluent absolument tous les nombres qu'on peut placer sur une droite graduée. Ça comprend √3, π, et tous les autres nombres que tu connais.
💡 Astuce : Retiens cette hiérarchie : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R. Chaque ensemble contient le précédent !
Les intervalles permettent de représenter tous les nombres compris entre deux valeurs. L'intervalle [2,4] contient tous les réels entre 2 et 4, bornes incluses.
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Intervalles et opérations sur les ensembles
La différence entre crochets fermés [ ] et ouverts ] [ est cruciale ! Dans [2,5], les nombres 2 et 5 sont inclus. Dans ]2,6[, ils sont exclus - seuls les nombres strictement entre 2 et 6 comptent.
L'intersection A ∩ B regroupe les éléments présents dans les deux ensembles à la fois. C'est comme un "ET" logique. L'union A ∪ B rassemble tous les éléments qui sont dans A ou dans B (ou les deux).
La distance entre deux réels a et b se note |a - b| et correspond à la différence entre le plus grand et le plus petit. Par exemple, |1 - 7| = 6 et |-7 - 6| = 6.
💡 Rappel : La valeur absolue |x| représente toujours la distance entre x et 0 sur la droite numérique.
La valeur absolue suit une règle simple : |x| = x si x ≥ 0, et |x| = -x si x < 0. Elle donne toujours un résultat positif ou nul.
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This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.
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AnnaiOS user
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Hana @hanateyssier
Les nombres réels et les intervalles, c'est la base de toutes tes futures études en maths ! Tu vas découvrir comment classer tous les nombres que tu connais et apprendre à manier les intervalles comme un pro.
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Stefan SiOS user
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Samantha KlichAndroid user
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