La cristallographie étudie l'arrangement des atomes dans les solides cristallins....
Maths259 views·Updated Jun 22, 2026·2 pagesIntroduction à la Cristallographie pour les Éléves de 1ère
Léane@leanemls
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Les systèmes cristallins et mailles cubiques simples
Les cristaux s'organisent selon 7 systèmes cristallins, dont le système cubique qui est le plus facile à comprendre. Dans une maille cubique, les atomes sont représentés par des sphères qui s'arrangent de façon géométrique.
Pour la maille cubique simple, chaque sphère située aux coins compte pour 1/8 dans la maille (car elle est partagée avec 8 mailles voisines). Avec 8 coins, ça fait exactement 1 sphère par maille au total.
Le rayon d'une sphère vaut r = a/2 (où a est le côté de la maille). Le volume occupé par les sphères est πa³/6, ce qui donne une compacité de 0,52. Cela signifie que seulement 52% de l'espace est occupé par la matière.
Astuce pratique : La compacité te dit à quel point l'arrangement est efficace - plus elle est élevée, mieux c'est !
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Mailles cubiques avancées et calculs de propriétés
La maille cubique faces centrées est bien plus compacte avec 4 atomes par maille . Son rayon vaut r = a√2/2 et sa compacité atteint 0,74 - c'est l'un des arrangements les plus efficaces !
Pour calculer les propriétés d'une maille, tu as besoin de trois concepts clés. La multiplicité indique le nombre d'entités par maille. La compacité compare le volume des sphères au volume total de la maille. La masse volumique ρ se calcule en divisant la masse de la maille par son volume a³.
Ces calculs te permettent de prédire les propriétés des matériaux. Plus la compacité est élevée, plus le matériau sera dense et résistant.
Point important : Les mailles cubiques centrée et à bases centrées contiennent chacune 2 atomes, tandis que la faces centrées en contient 4.
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La cristallographie étudie l'arrangement des atomes dans les solides cristallins. Tu vas découvrir comment calculer les propriétés des différentes mailles cubiques, notamment leur compacité et leur masse volumique.
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Stefan SiOS user
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