Mathematik

Aufbau und Operationen von Polynomen

Mathe1,212 views·Updated Jun 23, 2026·2 pages

Grundlagen zu Terme und Variablen

Laia Almas@laiaalmas_lbag

Terme und Variablen sind grundlegende Bausteine der Algebra. Sie helfen...

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$# Terme und Variablen Terme Terme sind: - Zanien wie 1; 2; -25; 1,4; $\frac{1}{4}$; $1\frac{1}{2}$ - Variaten (Platzhalter):x; a; $a^2$; $b^$

Terme und Variablen verstehen

Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und Rechenoperationen bestehen. Du kennst bereits einfache Terme wie 8+1 oder 3·4. In der Algebra kommen Variablen hinzu – das sind Buchstaben wie x, y oder a, die als Platzhalter für Zahlen dienen.

Es gibt Terme mit Variablen $wie 4x + 5$ und Terme ohne Variablen $wie 4·7 + 2·8$ . Terme können auch Klammern, Prozente oder Brüche enthalten, zum Beispiel 2· $7-x$ oder $\frac{2}{x}$ .

Beim Zusammenfassen von Termen musst du zuerst sortieren und dann gleichartige Terme addieren oder subtrahieren. Beispiel: 3x + 15 - 7x wird zu 3x - 7x + 15 und dann zu -4x + 15.

Merke dir: Bei Termen mit Variablen kannst du den Malpunkt weglassen. Statt 2·x schreibst du einfach 2x. Das macht die Terme übersichtlicher!

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Klammern und binomische Formeln

Bei Klammern gelten besondere Regeln. Steht ein Plus vor der Klammer, kannst du die Klammer einfach weglassen: 3x + $5x - 7x$ = 3x + 5x - 7x. Bei einem Minus vor der Klammer drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um: 3x - $2x + 12$ = 3x - 2x - 12.

Die Multiplikation von zwei Klammern erfordert das Ausmultiplizieren. Bei $3 + x$$2x - 5$ multiplizierst du jedes Element der ersten Klammer mit jedem Element der zweiten Klammer und fasst dann zusammen: $3 + x$$2x - 5$ = 6x - 15 + 2x² - 5x = 2x² + x - 15.

Die binomischen Formeln sind besonders nützliche Rechenregeln. Die wichtigste ist $a + b$ ² = a² + 2ab + b². Zum Beispiel: $x + y$ ² = x² + 2xy + y². Diese Formeln helfen dir, komplizierte Terme schneller zu vereinfachen.

Tipp: Binomische Formeln sind echte Zeitsparer! Lerne sie auswendig, dann musst du nicht immer alles einzeln ausmultiplizieren.

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Terme und Variablen sind grundlegende Bausteine der Algebra. Sie helfen uns, mathematische Zusammenhänge auszudrücken und zu berechnen. In diesem Überblick lernst du, wie man mit Termen, Variablen und Klammern umgeht.

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