Die Basics der Prozentrechnung

Die drei Grundformeln

Mit diesen Formeln berechnest du jeden gesuchten Wert.

• Prozentwert ($W$): Der Anteil als konkrete Zahl: $W = \frac{G \cdot p}{100}$
• Grundwert ($G$): Das Ganze (entspricht $100\,\%$): $G = \frac{W \cdot 100}{p}$
• Prozentsatz ($p$): Der Anteil in Prozent: $p = \frac{W \cdot 100}{G}$

Beispiel: $80\,\%$ von $400$ gesucht. $W = \frac{400 \cdot 80}{100} = 320$

💡 Tipp: Der Grundwert $G$ entspricht immer dem Ausgangszustand von $100\,\%$.

Preisänderungen und Diagramme

Vermehrter & verminderter Grundwert

Bei Erhöhungen oder Rabatten rechnest du den Prozentsatz zuerst um.

• Vermehrter Grundwert: Neuer Prozentsatz ist über $100\,\%$ (z.B. $100\,\% + 10\,\% = 110\,\%$)
• Verminderter Grundwert: Neuer Prozentsatz ist unter $100\,\%$ (z.B. $100\,\% - 10\,\% = 90\,\%$)

Kreisdiagramme zeichnen

Um Prozentangaben in ein Kreisdiagramm zu zeichnen, rechnest du sie in Grad um.

• Winkel berechnen: Multipliziere den Prozentsatz mit $3,6^\circ$.

Beispiel: $10\,\%$ als Winkel: $10 \cdot 3,6^\circ = 36^\circ$

💡 Tipp: Ein ganzer Kreis hat immer $360^\circ$, was genau $100\,\%$ entspricht.

Kreisdiagramme visualisieren

Prozentwerte im Kreis darstellen

Nachdem du die Winkel berechnet hast, zeichnest du die Anteile mit dem Geodreieck ein.

• Segmente beschriften: Schreibe immer die Prozentwerte (z.B. $50\,\%$) direkt in die Kreisstücke.
• Legende nutzen: Nutze verschiedene Farben für die Kategorien wie Auto, Bus oder Fahrrad.

💡 Tipp: Starte beim Zeichnen am besten mit einer senkrechten Linie nach oben und trage die Winkel nacheinander im Uhrzeigersinn ab.