Lösungsformel für quadratische Gleichungen

Die Lösungsformel ist dein Superpower-Tool für quadratische Gleichungen. Wenn du eine Gleichung in der Form $x^2 + bx + c = 0$ hast, kannst du immer diese Formel verwenden: $x_{1,2}=-\frac{b}{2} \pm \sqrt{(\frac{b}{2})^2-c}$.

Der Trick ist, dass du einfach die Werte für b und c aus deiner Gleichung abliest und in die Formel einsetzt. Das b steht vor dem x, das c ist die Zahl ohne x.

Schauen wir uns das Beispiel $x^2 + 6x - 40 = 0$ an: Hier ist b = 6 und c = -40. Einsetzen ergibt: $x_{1,2} = -3 \pm \sqrt{49} = -3 \pm 7$. Das Plus-Minus-Zeichen bedeutet, dass du zwei Lösungen bekommst: $x_1 = 4$ und $x_2 = -10$.

Merktipp: Das ± in der Formel sorgt dafür, dass du immer beide Lösungen auf einmal findest!