Mathematik

Mathematische Äquivalenz

äquivalente Gleichungen

Mathe351 views·Updated Jun 30, 2026·2 pages

Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen – Schritt für Schritt erklärt

lana@la_na

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Stell dir eine Waage vor, die perfekt im Gleichgewicht ist...

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# Gleichungen mit Äquivalentzumformungen lösen

Erklärung

Durch äquivalenzumformungen kannst du Gleichungen verändern, ohne deren Lösungsme

Gleichungen umformen

Die Waage im Gleichgewicht

Eine Gleichung ist wie eine Waage. Was du links tust, musst du auch rechts tun.

Äquivalenzumformung: Mathematischer Schritt, der den Wert der Gleichung nicht verändert.
Ziel: Die Variable $x$ muss am Ende ganz alleine auf einer Seite stehen.

Schritt für Schritt lösen

Beispiel: $x + 5 = 7 \quad | -5$ $x = 2$

💡 Tipp: Mach am Ende immer die Probe, indem du dein Ergebnis für $x$ in die Startgleichung einsetzt.

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Gleichungen üben

Einfache Aufgaben lösen

Mit Gegenoperationen bringst du Zahlen auf die andere Seite.

Plus wird Minus: Aus $x + 3 = 5$ wird durch $-3$ schnell $x = 2$ .
Minus wird Plus: Aus $x - 7 = 1$ wird durch $+7$ direkt $x = 8$ .

Variablen auf beiden Seiten

Beispiel: $2x + 3 = 5 + x \quad | -x$ $x + 3 = 5 \quad | -3$ $x = 2$

💡 Achtung: Rechne immer zuerst die Terme mit $x$ zusammen, bevor du die reinen Zahlen umformst.

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