Las inecuaciones o desigualdades son herramientas matemáticas fundamentales que utilizan...
Matemáticas132 views·Updated Jun 23, 2026·2 pagesInecuaciones Matemáticas Explicadas
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Daniela García@danigarcia1905
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Inecuaciones o desigualdades
Una inecuación es una expresión matemática que relaciona dos cantidades utilizando los símbolos mayor que (>), menor que (<), mayor o igual que (≥) o menor o igual que (≤). A diferencia de las ecuaciones , las inecuaciones no buscan una solución exacta sino un rango de valores.
Las inecuaciones tienen propiedades específicas que debemos conocer para resolverlas correctamente. La propiedad de transitividad establece que si a<b y b<c, entonces a<c. Por ejemplo, si 2<5 y 5<7, entonces 2<7.
Cuando sumamos o restamos la misma cantidad a ambos lados de una inecuación, la desigualdad se mantiene igual. Si tenemos 2<5, entonces 2+7<5+7, resultando en 9<12. Lo mismo ocurre con la resta: si 2<5, entonces 2-3<5-3, resultando en -1<2.
💡 ¡Cuidado con los números negativos! Cuando multiplicamos o dividimos ambos lados de una inecuación por un número negativo, el sentido de la desigualdad cambia (> se convierte en < y viceversa).
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Propiedades de multiplicación y división
Al multiplicar ambos lados de una inecuación por un número positivo, la desigualdad se mantiene igual. Por ejemplo, si tenemos 2<5 y multiplicamos ambos lados por 3, obtendremos 6<15, manteniendo la misma dirección de la desigualdad.
Sin embargo, cuando multiplicamos por un número negativo, la desigualdad cambia de sentido. Si tenemos 2<5 y multiplicamos por -3, obtenemos -6>-15 (¡observa cómo el símbolo cambió!). Esto ocurre porque multiplicar por números negativos invierte el orden de los valores en la recta numérica.
La misma regla se aplica para la división. Si dividimos una inecuación por un número positivo, la desigualdad mantiene su dirección (como en 10÷2<15÷2, que da 5<7.5). Pero al dividir por un número negativo, la desigualdad cambia de sentido (10÷<15÷ se convierte en -5>-7.5).
💡 Recuerda esta regla simple: cuando multiplicas o divides por un número negativo, debes "voltear" el símbolo de la desigualdad.
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Daniela García@danigarcia1905
Las inecuaciones o desigualdades son herramientas matemáticas fundamentales que utilizan los signos >, <, ≥ o ≤ para comparar expresiones algebraicas. A diferencia de las ecuaciones que buscan valores exactos, las inecuaciones nos permiten encontrar rangos de valores que cumplen...
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💡 ¡Cuidado con los números negativos! Cuando multiplicamos o dividimos ambos lados de una inecuación por un número negativo, el sentido de la desigualdad cambia (> se convierte en < y viceversa).
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Sin embargo, cuando multiplicamos por un número negativo, la desigualdad cambia de sentido. Si tenemos 2<5 y multiplicamos por -3, obtenemos -6>-15 (¡observa cómo el símbolo cambió!). Esto ocurre porque multiplicar por números negativos invierte el orden de los valores en la recta numérica.
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