Matemáticas152 views·Updated Jun 24, 2026·2 pages

Desigualdades e Inecuaciones: Conceptos y Ejercicios

Gabriela Quevedo@abrielauevedo_dskmxk

Las desigualdades y las inecuaciones son herramientas matemáticas súper útiles...

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# DESIGUALDADES E INECUACIONES

a = b

Trico to mia

Que es una desigualdad

Una desigualdad es una expresión que indica que una
Canlidad es

¿Qué son las Desigualdades?

Imagínate que tienes que comparar dos números o cantidades - ahí es donde entran las desigualdades. Son expresiones matemáticas que te muestran cuando algo es mayor, menor o igual que otra cosa.

Las desigualdades usan símbolos como < (menor que), > (mayor que), ≤ (menor o igual) y ≥ (mayor o igual). Por ejemplo, si tienes $1 < 2 < 3$ , automáticamente sabes que $1 < 3$ - esta es una propiedad transitiva súper práctica.

Hay reglas importantes que debes memorizar. Cuando sumas o restas el mismo número a ambos lados, la desigualdad se mantiene igual: $3 < 7$ sigue siendo cierto si agregas 15 a ambos lados y obtienes $18 < 22$ .

¡Ojo! Cuando multiplicas o divides por un número negativo, la desigualdad cambia de dirección. Si $5 > 3$ y multiplicas ambos lados por -3, obtienes $-15 < -9$ .

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Inecuaciones e Intervalos

Las inecuaciones son como las ecuaciones, pero con signos de desigualdad en lugar del signo igual. Te ayudan a encontrar todos los valores posibles que hacen que la expresión sea verdadera.

Para resolver una inecuación como $2x + 1 > 3$ , usas los mismos pasos que en las ecuaciones normales: resta 1, divide entre 2, y obtienes $x > 1$ . Esto significa que cualquier número mayor que 1 funciona como solución.

Las soluciones se representan como intervalos en la recta numérica. Los intervalos abiertos $(a,b)$ no incluyen los extremos, mientras que los intervalos cerrados $[a,b]$ sí los incluyen.

Dato clave: Cuando escribes $x ∈ ℝ$ , estás diciendo que x pertenece al conjunto de todos los números reales - ¡es súper útil para describir soluciones!

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