Matematik142 views·Updated Jun 20, 2026·5 pages

10. Sınıf TYT AYT Polinomlar - Kısa ve Öz Ders Notları

Aslı Yaşar@aslyaar

Add to Google sources

Polinomlar matematikte karşına sürekli çıkacak temel konulardan biri. Değişken x'in...

1 / 5

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Polinom Nedir ve Temel Kavramlar

Polinom basitçe şu şekilde yazılır: P $x$ = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀. Buradaki aₙ, aₙ₋₁ gibi sayılara katsayılar, a₀'a sabit terim denir.

Polinomun derecesi, x'in en büyük kuvvetidir. Mesela 3x⁴ + 2x² + 5 polinomunun derecesi 4'tür. En yüksek dereceli terimin katsayısına da baş katsayı denir.

Dikkat et: Polinomda x'in üsleri mutlaka doğal sayı olmalı. x⁻² veya √x içeren ifadeler polinom sayılmaz.

Pratik İpucu: Katsayılar toplamını bulmak için x yerine 1 koy. P $x$ için P(1), P $x+3$ için P $-3$ hesapla!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Sabit Terim ve Katsayı Grupları

Sabit terimi bulmak için x yerine 0 yaz. P $x$ polinomunun sabit terimi P(0)'dır. P $x+7$ için P(7), P $x-9$ için P $-9$ hesapla.

Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı = $P(1) + P(-1)$ /2 formülüyle bulunur. Tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı = $P(1) - P(-1)$ /2 ile hesaplanır.

İki polinom eşitse, aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşit olur. P $x$ = ax² + bx + c ve Q $x$ = dx² + ex + f ise P $x$ = Q $x$ için a = d, b = e, c = f olmalı.

Sınav İpucu: Polinom eşitliğinde katsayıları karşılaştırmayı unutma!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Polinomlarla İşlemler

Toplama-çıkarma işlemlerinde aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır. Örnek: $7x³ + 3x²$ + $-3x³ + 8x²$ = 4x³ + 11x²

Çarpma işleminde birinci polinomun her terimi, ikincinin her terimiyle çarpılır. $2x - 3$$x³ + 1$ = 2x⁴ - 3x³ + 2x - 3

Derece kuralları şöyle: P $x$ ve Q $x$ 'in dereceleri m ve n ise, P $x$ ·Q $x$ 'in derecesi m + n, P $x$ /Q $x$ 'in derecesi m - n olur.

Dikkat: Toplama işleminde dereceler eşitse sonuç daha düşük dereceli olabilir!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Bölme İşlemi ve Kalan Bulma

Bölme yapmadan kalan bulma çok pratik bir yöntem. P $x$ 'i $x-a$ ile böldüğünde kalan P $a$ 'dır. Mesela P $x$ 'i $x-3$ ile bölünce kalan P(3)'tür.

Çarpan kontrolü için kalan sıfır olmalı. P $x$ polinomu $x-3$ ile tam bölünüyorsa P(3) = 0'dır.

P $x+1$ polinomunun $x+3$ ile bölümünden kalanı bulmak için: x+3 = 0 → x = -3, dolayısıyla P $-2$ 'yi hesapla.

Pratik Not: P $a$ = k ifadesi, P $x$ 'in $x-a$ ile bölümünden kalanın k olduğu anlamına gelir.

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Özel Bölme Durumları

Belirli değerlerde eşit olan polinomlar için özel formüller var. P $x$ ikinci dereceden ve P(1) = P(2) = 3 ise, P $x$ = a $x-1$$x-2$ + 3 şeklinde yazılır.

Üçüncü derece için benzer mantık: P(1) = P(2) = P(3) = 7 ve baş katsayı 5 ise, P $x$ = 5 $x-1$$x-2$$x-3$ + 7 olur.

$x² + a$ ile bölme durumunda x² = -a yazarak kalan bulunur. P $x$ = x⁴ - 2x³ + x + 4'ü $x² + 1$ ile bölerken x² = -1 koyarak hesapla.

Formül Hatırlatması: Bu özel durumları ezberlemek yerine mantığını anla, her soruda uygulamayı kolaylaştırır!

We thought you’d never ask...

Our AI companion is specifically built for the needs of students. Based on the millions of content pieces we have on the platform we can provide truly meaningful and relevant answers to students. But its not only about answers, the companion is even more about guiding students through their daily learning challenges, with personalised study plans, quizzes or content pieces in the chat and 100% personalisation based on the students skills and developments.

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

The app is very easy to use and well designed. I have found everything I was looking for so far and have been able to learn a lot from the presentations! I will definitely use the app for a class assignment! And of course it also helps a lot as an inspiration.

Stefan SiOS user

This app is really great. There are so many study notes and help [...]. My problem subject is French, for example, and the app has so many options for help. Thanks to this app, I have improved my French. I would recommend it to anyone.

Samantha KlichAndroid user

Wow, I am really amazed. I just tried the app because I've seen it advertised many times and was absolutely stunned. This app is THE HELP you want for school and above all, it offers so many things, such as workouts and fact sheets, which have been VERY helpful to me personally.

AnnaiOS user

Matematik142 views·Updated Jun 20, 2026·5 pages

10. Sınıf TYT AYT Polinomlar - Kısa ve Öz Ders Notları

Aslı Yaşar@aslyaar

Add to Google sources

Polinomlar matematikte karşına sürekli çıkacak temel konulardan biri. Değişken x'in farklı kuvvetleri ve katsayılardan oluşan bu ifadeleri anlayınca, matematik sorularında çok işine yarayacak pratik yöntemler öğreneceksin.

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Polinom Nedir ve Temel Kavramlar

Polinom basitçe şu şekilde yazılır: P $x$ = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀. Buradaki aₙ, aₙ₋₁ gibi sayılara katsayılar, a₀'a sabit terim denir.

Polinomun derecesi, x'in en büyük kuvvetidir. Mesela 3x⁴ + 2x² + 5 polinomunun derecesi 4'tür. En yüksek dereceli terimin katsayısına da baş katsayı denir.

Dikkat et: Polinomda x'in üsleri mutlaka doğal sayı olmalı. x⁻² veya √x içeren ifadeler polinom sayılmaz.

Pratik İpucu: Katsayılar toplamını bulmak için x yerine 1 koy. P $x$ için P(1), P $x+3$ için P $-3$ hesapla!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Sabit Terim ve Katsayı Grupları

Sabit terimi bulmak için x yerine 0 yaz. P $x$ polinomunun sabit terimi P(0)'dır. P $x+7$ için P(7), P $x-9$ için P $-9$ hesapla.

Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı = $P(1) + P(-1)$ /2 formülüyle bulunur. Tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı = $P(1) - P(-1)$ /2 ile hesaplanır.

İki polinom eşitse, aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşit olur. P $x$ = ax² + bx + c ve Q $x$ = dx² + ex + f ise P $x$ = Q $x$ için a = d, b = e, c = f olmalı.

Sınav İpucu: Polinom eşitliğinde katsayıları karşılaştırmayı unutma!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Polinomlarla İşlemler

Toplama-çıkarma işlemlerinde aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır. Örnek: $7x³ + 3x²$ + $-3x³ + 8x²$ = 4x³ + 11x²

Çarpma işleminde birinci polinomun her terimi, ikincinin her terimiyle çarpılır. $2x - 3$$x³ + 1$ = 2x⁴ - 3x³ + 2x - 3

Derece kuralları şöyle: P $x$ ve Q $x$ 'in dereceleri m ve n ise, P $x$ ·Q $x$ 'in derecesi m + n, P $x$ /Q $x$ 'in derecesi m - n olur.

Dikkat: Toplama işleminde dereceler eşitse sonuç daha düşük dereceli olabilir!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Bölme İşlemi ve Kalan Bulma

Bölme yapmadan kalan bulma çok pratik bir yöntem. P $x$ 'i $x-a$ ile böldüğünde kalan P $a$ 'dır. Mesela P $x$ 'i $x-3$ ile bölünce kalan P(3)'tür.

Çarpan kontrolü için kalan sıfır olmalı. P $x$ polinomu $x-3$ ile tam bölünüyorsa P(3) = 0'dır.

P $x+1$ polinomunun $x+3$ ile bölümünden kalanı bulmak için: x+3 = 0 → x = -3, dolayısıyla P $-2$ 'yi hesapla.

Pratik Not: P $a$ = k ifadesi, P $x$ 'in $x-a$ ile bölümünden kalanın k olduğu anlamına gelir.

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Özel Bölme Durumları

Belirli değerlerde eşit olan polinomlar için özel formüller var. P $x$ ikinci dereceden ve P(1) = P(2) = 3 ise, P $x$ = a $x-1$$x-2$ + 3 şeklinde yazılır.

Üçüncü derece için benzer mantık: P(1) = P(2) = P(3) = 7 ve baş katsayı 5 ise, P $x$ = 5 $x-1$$x-2$$x-3$ + 7 olur.

$x² + a$ ile bölme durumunda x² = -a yazarak kalan bulunur. P $x$ = x⁴ - 2x³ + x + 4'ü $x² + 1$ ile bölerken x² = -1 koyarak hesapla.

Formül Hatırlatması: Bu özel durumları ezberlemek yerine mantığını anla, her soruda uygulamayı kolaylaştırır!

We thought you’d never ask...

You can download the app in the Google Play Store and in the Apple App Store.

That's right! Enjoy free access to study content, connect with fellow students, and get instant help – all at your fingertips.

Students love us — and so will you.

4.6/5App Store

4.7/5Google Play

Stefan SiOS user

Samantha KlichAndroid user

AnnaiOS user

Polinom Nedir ve Temel Kavramlar

Sabit Terim ve Katsayı Grupları

Polinomlarla İşlemler

Bölme İşlemi ve Kalan Bulma

Özel Bölme Durumları

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Where can I download the Knowunity app?

Is Knowunity really free of charge?

Similar Content

Matemática

Polinomlar

Álgebra (polinomios)

Matemáticas 3

Ayt Polinom Notu

Introduction to Polynomials

Most popular content: Polynomial

POLİNOMLAR

Ayt Polinom Notu

POLİNOM FULL TEKRAR

TYT AYT MATEMATİK POLİNOM

Polinomlar

matematik ders notları

Most popular content in Matematik

8.sınıf matematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

8. Sınıf matematik ders notları

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

MED Koçluk AYT Matematik Notları

11.Sınıf Matematik Parabol

Açılar

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

11.sınıf matematik taktikler

Most popular content

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

Tyt biyoloji

9.sınıf tarih ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

TYT AYT TARİH

İnkılap tarihi

7. Sınıf Fen Bilimleri

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

Students love us — and so will you.

Sign up to see the content. It's free!

Polinom Nedir ve Temel Kavramlar

Sign up to see the content. It's free!

Sabit Terim ve Katsayı Grupları

Sign up to see the content. It's free!

Polinomlarla İşlemler

Sign up to see the content. It's free!

Bölme İşlemi ve Kalan Bulma

Sign up to see the content. It's free!

Özel Bölme Durumları

We thought you’d never ask...

What is the Knowunity AI companion?

Where can I download the Knowunity app?

Is Knowunity really free of charge?

Similar Content

Matemática

Polinomlar

Álgebra (polinomios)

Matemáticas 3

Ayt Polinom Notu

Introduction to Polynomials

Most popular content: Polynomial

POLİNOMLAR

Ayt Polinom Notu

POLİNOM FULL TEKRAR

TYT AYT MATEMATİK POLİNOM

Polinomlar

matematik ders notları

Most popular content in Matematik

8.sınıf matematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

8. Sınıf matematik ders notları

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

MED Koçluk AYT Matematik Notları

11.Sınıf Matematik Parabol

Açılar