Du denkst, Zahlensysteme sind kompliziert? Keine Sorge! Ob Computer, Handy...
Informatik1,307 views·Updated Jul 3, 2026·3 pagesZahlensysteme leicht erklärt: Dezimal, Binär, Hexadezimal
Hanna Amann@hanna_amn
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Die drei wichtigsten Zahlensysteme
Dezimalsystem kennst du schon - das nutzt du jeden Tag! Es hat die Basis 10 und verwendet die Ziffern 0-9. Jede Stelle wird mit einer Zehnerpotenz multipliziert: Bei 123 rechnest du 3×10⁰ + 2×10¹ + 1×10².
Das Binärsystem ist die Sprache der Computer. Es hat nur zwei Ziffern (0 und 1) und die Basis 2. Bei 10110 rechnest du: 0×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 0×2³ + 1×2⁴ = 22 im Dezimalsystem.
Das Hexadezimalsystem nutzt 16 Zeichen: 0-9 und A-F . Bei 7B rechnest du: 11×16⁰ + 7×16¹ = 123 dezimal. Programmierer lieben es, weil es viel kompakter als Binär ist!
💡 Merktipp: Die Basis bestimmt, wie viele verschiedene Ziffern verwendet werden - Dezimal (10), Binär (2), Hexadezimal (16).
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Von Dezimal zu anderen Systemen
Dezimal zu Binär: Teile deine Zahl immer durch 2 und notiere den Rest. Wichtig: Nicht runden, sondern den echten Rest nehmen! Bei 53 teilst du so lange, bis 0 übrig bleibt: 53÷2=26 Rest 1, dann 26÷2=13 Rest 0, usw.
Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben deine Binärzahl: 110101. Das war's schon!
Dezimal zu Hexadezimal funktioniert genauso, nur teilst du durch 16. Bei 759 erhältst du: 759÷16=47 Rest 7, dann 47÷16=2 Rest 15 (das ist F), dann 2÷16=0 Rest 2.
Von unten nach oben gelesen: 2F7. Super einfach, oder?
💡 Prüftipp: Rechne zur Kontrolle immer rückwärts - so merkst du sofort, wenn du einen Fehler gemacht hast!
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Binär und Hexadezimal - der Turbo-Trick
Hier kommt der absolute Geheimtrick: Du musst nicht über Dezimal umrechnen! Jede Hexadezimalziffer entspricht genau 4 Binärziffern. Das macht die Umrechnung mega schnell.
Lerne diese Tabelle auswendig: 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8=1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111.
Beispiel: 1001 1101 1011 (binär) teilst du in 4er-Gruppen. 1001=9, 1101=D , 1011=B . Ergebnis: 9DB hexadezimal!
Der 8421-Trick hilft dir: In jeder 4er-Gruppe haben die Stellen die Werte 8-4-2-1. Einfach die Stellen mit 1 addieren!
💡 Speed-Hack: Mit diesem Trick rechnest du in Sekunden um, was andere Minuten kostet - perfekt für Klassenarbeiten!
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💡 Merktipp: Die Basis bestimmt, wie viele verschiedene Ziffern verwendet werden - Dezimal (10), Binär (2), Hexadezimal (16).
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Von Dezimal zu anderen Systemen
Dezimal zu Binär: Teile deine Zahl immer durch 2 und notiere den Rest. Wichtig: Nicht runden, sondern den echten Rest nehmen! Bei 53 teilst du so lange, bis 0 übrig bleibt: 53÷2=26 Rest 1, dann 26÷2=13 Rest 0, usw.
Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben deine Binärzahl: 110101. Das war's schon!
Dezimal zu Hexadezimal funktioniert genauso, nur teilst du durch 16. Bei 759 erhältst du: 759÷16=47 Rest 7, dann 47÷16=2 Rest 15 (das ist F), dann 2÷16=0 Rest 2.
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💡 Prüftipp: Rechne zur Kontrolle immer rückwärts - so merkst du sofort, wenn du einen Fehler gemacht hast!
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